feat: connect settings live flow to auth api

docs/admin-api.md

@@ -66,12 +66,18 @@
 - `POST /api/auth/login`
 - `POST /api/auth/logout`
 - `GET /api/auth/session`
+- `GET /api/auth/profile`
+- `PATCH /api/auth/profile`
+- `POST /api/auth/password`
 
 Контракт:
 
 - `POST /login` принимает `email` и `password`;
 - при успешном логине backend выставляет `HttpOnly` session cookie;
 - `GET /session` возвращает текущего пользователя и memberships;
+- `GET /profile` возвращает текущего пользователя и memberships для settings UI;
+- `PATCH /profile` обновляет `display_name` и `email` текущего пользователя;
+- `POST /password` меняет пароль текущего пользователя после проверки `current_password`;
 - `POST /logout` инвалидирует текущую session.
 
 ### 5.3. Operations